KPSS Yaş Problemleri — Çözümlü Sorular

YanlışDoğru cevap: A — 21

Kızın bugünkü yaşı x olsun; anne 4x'tir. 6 yıl sonra: 4x+6 = 2,5·(x+6) → 4x+6 = 2,5x+15 → 1,5x = 9 → x = 6. Anne bugün 4·6 = 24 yaşındadır. Kontrol: 6 yıl sonra anne 30, kız 12 olur; 30/12 = 2,5 koşulu sağlanır. 3 yıl önce anne 24 − 3 = 21 yaşındaydı. Doğru cevap 21'dir.

Öğrenci 2,5 katı denkleminde (x+6) parantezini hatalı dağıtıyor ya da sonunda 'bugün' (24) ile '3 yıl önce' (21) değerlerini karıştırıyor.

YanlışDoğru cevap: A — 37

Kızın bugünkü yaşı k olsun; anne 51 − k olur. 6 yıl sonra kız k + 6, anne (51 − k) + 6 = 57 − k yaşında olur. Koşul: 57 − k = 2(k + 6) + 3 = 2k + 15. Buradan 57 − 15 = 3k → 42 = 3k → k = 14. Kız bugün 14, anne 51 − 14 = 37 yaşındadır. Kontrol: 6 yıl sonra anne 43, kız 20; 2·20 + 3 = 43. Doğru olduğundan annenin bugünkü yaşı 37'dir.

"2 katından 3 fazla" ifadesi kızın gelecekteki (6 yıl sonraki) yaşına uygulanmalıdır; bugünkü yaşına uygulanırsa hata olur.

YanlışDoğru cevap: A — 24

Kızın bugünkü yaşı x olsun; anne 4x. 6 yıl sonra: anne 4x+6, kız x+6. Koşul: 4x + 6 = 2,5·(x + 6). Açalım: 4x + 6 = 2,5x + 15 → 1,5x = 9 → x = 6. Kız 6, anne 4·6 = 24 olur. Kontrol: 6 yıl sonra anne 30, kız 12, oran 30/12 = 2,5; doğrulanır.

Öğrenci 'yıl sonra' ifadesinde yaşları ayrı ayrı artırmayı unutur ya da yalnızca annenin yaşına 6 ekleyip kızınkine eklemeyi atlar.

YanlışDoğru cevap: B — 3

t yıl sonra baba 42 + t, oğul 12 + t olur. Koşul: 42 + t = 3 × (12 + t). 42 + t = 36 + 3t → 42 − 36 = 3t − t → 6 = 2t → t = 3. Kontrol: 3 yıl sonra baba 45, oğul 15; 45 = 3 × 15 doğru. Cevap B.

Yalnız babanın yaşına t eklemek, oğlun yaşını sabit tutmak: 42 + t = 3 × 12 = 36 kurup t = −6 gibi anlamsız ya da tersten bir sonuca gitmek.

YanlışDoğru cevap: A — 40

İki kişi olduğundan 7 yıl sonra her birinin yaşı 7 artar; toplam 2 × 7 = 14 artar. Yeni toplam 26 + 14 = 40. Cevap A.

Toplama yalnız bir kez +7 ekleyip 33 demek; oysa her iki kardeşe de 7 yıl eklenir (toplam +14).

YanlışDoğru cevap: C — 13

Kızın bugünkü yaşı k olsun. 4 yıl önceki yaşı k − 4. Anne bugün = 5(k − 4) ve aynı zamanda anne = k + 32. Eşitle: 5(k − 4) = k + 32 → 5k − 20 = k + 32 → 4k = 52 → k = 13. Kontrol: kız 13, anne 45 (13 + 32); 4 yıl önce kız 9, 5 × 9 = 45 doğru. Cevap C.

Bugünkü yaşın katını alıp geçmişi atlamak: anne = 5k kurmak, ya da k − 4 yerine k + 4 yazarak geçmiş yönünü ters çevirmek.

YanlışDoğru cevap: A — 9

Barış bugün b ise Ali 4b'dir. 6 yıl sonra: 4b + 6 = 2(b + 6) → 4b + 6 = 2b + 12 → 2b = 6 → b = 3. Ali bugün 4 × 3 = 12. 3 yıl önce Ali 12 − 3 = 9. Kontrol: 6 yıl sonra Ali 18, Barış 9; 18 = 2 × 9 doğru. Cevap A.

6 yıl sonrasını yalnız Ali'ye uygulayıp Barış'a eklememek (4b + 6 = 2b kurmak) ya da bugünkü yaşı (12) doğrudan işaretleyip 3 yıl önceye çekmeyi unutmak.

YanlışDoğru cevap: D — 35

Yaşlar 5k ve 3k olsun. Fark 5k − 3k = 2k = 14 → k = 7. Büyük yaş 5k = 5 × 7 = 35, küçük yaş 3k = 21. Kontrol: fark 35 − 21 = 14 doğru; oran 35/21 = 5/3 doğru. Cevap D.

Farkı 5k + 3k = 8k gibi toplamla eşitlemek ya da k = 14 alıp büyük yaşı 5 × 14 = 70 gibi hesaplamak (fark 2 birime karşılık gelir, k'ye değil).

YanlışDoğru cevap: E — 36

Baba bugün B, iki çocuğun bugünkü yaşları toplamı C olsun; B + C = 66. 6 yıl sonra baba B + 6; iki çocuğun toplamı C + 12 (iki çocuğa 6'şar yıl). Koşul: B + 6 = C + 12 → B − C = 6. B + C = 66 ile toplarsak 2B = 72 → B = 36 (ve C = 30). Kontrol: 6 yıl sonra baba 42, çocuklar 30 + 12 = 42; eşit, doğru. Cevap E.

İki çocuğa 6'şar yıl (toplam +12) eklemeyi unutup 6 yıl sonra çocuk toplamını C + 6 almak; bu durumda yanlışlıkla B = 33 çıkar.

YanlışDoğru cevap: D — 16

Yaş farkı sabittir. 4 yıl önce oran 2/3 → yaşlar 2t ve 3t, fark t. Bugün oran 3/4 → yaşlar 3s ve 4s, fark s. Fark sabit olduğundan t = s. 4 yıl geçtiğinde Cem: 2t → 3t olur, yani 2t + 4 = 3t → t = 4. Deniz bugün 4t = 16. Kontrol: 4 yıl önce Cem 8, Deniz 12 (8/12 = 2/3); bugün Cem 12, Deniz 16 (12/16 = 3/4). Cevap D.

İki farklı oranın birimlerini (t ve s) eşit kabul etmeden ayrı ayrı bırakmak ya da fark sabitliğini kullanmayıp iki oranı doğrudan birbirine eşitlemek.

YanlışDoğru cevap: B — 14,52

20 öğrencinin yaşları toplamı 20 × 14 = 280. Öğretmen eklenince toplam 280 + 25 = 305, kişi sayısı 21 olur. Yeni ortalama 305 / 21 = 14,523... ≈ 14,52. Cevap B.

Ortalamayı (14 + 25) / 2 = 19,5 gibi iki değerin ortalaması sanmak; oysa ağırlıklı toplam / kişi sayısı kullanılmalı.

YanlışDoğru cevap: D — 20

Berk bugün b ise Ayşe b + 5. 3 yıl sonra toplam: (b + 3) + (b + 5 + 3) = 2b + 11 = 41 → 2b = 30 → b = 15. Ayşe bugün 15 + 5 = 20. Kontrol: 3 yıl sonra Berk 18, Ayşe 23; toplam 41 doğru. Cevap D.

3 yıl sonra toplama tek bir +3 eklemek (2b + 8 = 41) ya da 'büyüktür' farkını çarpım sanıp Ayşe = 5b almak.

YanlışDoğru cevap: B — 29

Anne bugün A, kız bugün K; A + K = 44. 8 yıl önce anne A − 8, kız K − 8 ve A − 8 = 3(K − 8). A = 44 − K yerine koy: (44 − K) − 8 = 3(K − 8) → 36 − K = 3K − 24 → 60 = 4K → K = 15. Anne 44 − 15 = 29. Kontrol: 8 yıl önce anne 21, kız 7; 21 = 3 × 7 doğru. Cevap B.

8 yıl önceyi yalnız anneye uygulayıp kıza uygulamamak: A − 8 = 3K kurmak; geçmiş kaydırmasını her iki kişiye de yapmamak.

YanlışDoğru cevap: A — 18

Emre bugün x olsun. 12 yıl sonra x + 12. Koşul: x = (3/5)(x + 12). 5x = 3(x + 12) → 5x = 3x + 36 → 2x = 36 → x = 18. Kontrol: 12 yıl sonra 30; 18 = (3/5) × 30 = 18 doğru. Cevap A.

Oranı ters kurmak: x + 12 = (3/5)x yazmak ya da 'sonraki yaşın 3/5'i' ifadesini bugünkü yaşın 3/5'i sanmak.

YanlışDoğru cevap: C — 14

5 yıl sonra üç kardeşin toplamı 51 ise bugünkü toplam 51 − 3 × 5 = 51 − 15 = 36 (üç kişiye 5'er yıl). Ardışık çift sayılar x − 2, x, x + 2 olsun; toplam 3x = 36 → x = 12. Yaşlar 10, 12, 14; en büyük 14. Kontrol: bugün toplam 36; 5 yıl sonra toplam 36 + 15 = 51 doğru. Cevap C.

5 yıl sonraki toplama sadece bir kez +5 eklemek (bugünkü toplamı 46 sanmak) ya da ardışık çift yerine ardışık tek/doğal sayı kurmak.

YanlışDoğru cevap: E — 26 yıl sonra ikisinin yaş farkı 52 olur.

Oğul o, baba 3o; fark 3o − o = 2o = 26 → o = 13, baba 39. A doğru (oğul 13). B doğru (baba 39). C doğru: 13 yıl sonra baba 52, oğul 26; 52 = 2 × 26. D doğru: fark sabit 26, baba her zaman 26 yaş büyük, dolayısıyla baba doğduğunda oğul yoktu. E YANLIŞ: yaş farkı zamanla DEĞİŞMEZ, 26 yıl sonra da fark 26'dır, 52 olmaz. Kesinlikle söylenemeyen E'dir.

Yaş farkının zamanla arttığını sanmak (herkese aynı yıl eklendiği için fark sabit kalır); 26 yıl geçince farkı da 26 artırmak.

YanlışDoğru cevap: C — 23,6

4 kişinin yaş toplamı 4 × 22 = 88. Yeni kişiyle toplam 88 + 30 = 118, kişi sayısı 5. Yeni ortalama 118 / 5 = 23,6. Cevap C.

Ortalamayı (22 + 30) / 2 = 26 diye iki değerin ortalaması almak ya da toplamı 5 yerine 4'e bölmek.

YanlışDoğru cevap: D — 60

Lale bugün L ise Kaya 2L. 10 yıl önce: Kaya 2L − 10, Lale L − 10 ve 2L − 10 = 3(L − 10). 2L − 10 = 3L − 30 → 30 − 10 = 3L − 2L → 20 = L. Lale 20, Kaya 40; toplam 60. Kontrol: 10 yıl önce Kaya 30, Lale 10; 30 = 3 × 10 doğru. Cevap D.

10 yıl önceyi yalnız bir kişiye uygulamak (2L − 10 = 3L) ya da işareti karıştırıp 2L + 10 = 3(L + 10) kurmak.